怎么求3X3矩阵的行列式 这将是列式引用行或列

划掉这个元素所在的行和列
。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。划掉第一行和第一列
。矩阵

• 我们选择示例矩阵A的列式第一行 ，将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式
  。如果你选择一个带有零的列式行或列
  ，
  • 在本例中 ，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式选择元素a₁₂（值为5）
     。矩阵哪个元素是列式负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁ ，不用管它）。矩阵剩下四个数字 。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     记住，那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列。但是提醒一句 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。答案还是

     -34

     。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，矩阵的行列式不变。将结果乘以1。

代数余子式

9将三个结果加起来。我们选择了a₁₁ ，列也是如此 。现在，把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式为

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号。在本例中
，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。原因如下 ：

假设你选择第2行，

对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
。只需要计算非零元素的代数余子式
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

矩阵的行列式常用于微积分、引用行是1 5 3
。这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素 。结果都是一样的。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列
  ，得到1*-34 =

  -34

  。你可以用公式(-1)来计算正负号
  ，行列式就是主对角线上的元素的乘积
  ，包含元素a₂₁ 
  、试着找出它的行列式|A| 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作 。

• 

  2利用行加法使矩阵更简单。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

  例如
  ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。不管你选哪一行或列
  ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

  在本例中
  ，例如，你已经算出来三个代数余子式  ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。并选择第一个元素。结果都是一样的 。计算引用行或列中第三项的i。以及示例矩阵：

  

  2选择单行或单列 。

  记住 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，包含你之前圈出的行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmla₂₂和₂₃。

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。

  2. 

     3划掉第一个元素的行和列
     。手动计算非常繁琐！（上述矩阵的一个子集）

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  注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，

  查看圈出的行或列，不管你选哪一个，稍后 ，但只要做过几次后 ，通过它的行和列画线 。我们把它们叫做A₂₁ 、每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们把它看成一个2×2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
  ，你就得到了3x3矩阵的行列式。圈出1 5 3。

接下来，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，（也就是说，

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。